Реальная математика
(рабочая программа для обучающихся 7-9 классов)

Пояснительная записка
Адресация: Свердловская область, Серовский городской округ,
Красноглинный.
Контингент учащихся: 7 – 9 классы, общеобразовательные.
Объем учебной нагрузки: 1 час в неделю, в год 34 часа, всего 102 часа.

МБОУ СОШ п.

Рабочая программа по учебному предмету «Реальная математика»
составлена на основе:
• ФГОС ООО;

для 7 – 9 классов

Фундаментального ядра содержания общего образования;
Единой концепции преподавания математики в средней школе;
Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования, представленных в федеральном государственном
образовательном стандарте, общего образования ;
• Программы развития и формирования универсальных учебных действий;
• Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности;
• Программа составлена с использованием программы курса по выбору «Математика на
практике», опубликованной: http://dop.uchebalegko.ru.
• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию
в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
программы общего образования.
Программа предмета «Реальная математика» разработана с учетом положения о том,
что результатом освоения основной образовательной программы основного общего
образования должна стать математическая компетентность учеников. Они должны овладеть
специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться
преобразованию знания и его
применению в учебных и внеучебных ситуациях,
сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть
математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
•
•
•

Общая характеристика учебного предмета
Предмет «Реальная математика» является предметно – ориентированным и
предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся, повышение
мотивации учения и самообучения. Это возможно только при условии учёта индивидуальных
особенностей ребёнка и его способностей. Предмет расширяет и углубляет базовую
программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа предмета содержит
задания, в которых ученики совершенствуют навык использования приобретенных знаний и
умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать
простейшие математические модели. Формулировка этих заданий содержит практический
контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Такие задания носят
название «прикладные задачи».
Решения прикладных задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее
определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и
суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с
условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких – то величин. Каждый из этих
этапов – самостоятельная и часто, труднодостижимая для учащихся задача.
2

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение: он
способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности,
творческих способностей, интереса к предмету, данной теме и, что особенно важно,
формированию умения решать практические задачи в различных сферах деятельности
человека. Решение таких задач способствует приобретению опыта работы с заданием,
формированию более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности,
математической культуры учащихся. Прикладные задачи приучают учащихся пользоваться
справочным материалом, заставляют глубже изучать теоретический материал, превращают
знания в необходимый элемент практической деятельности, а это важный компонент
мотивации учения. Выполняя такие задания, учащиеся оказываются в одной из жизненных
ситуаций и учатся отвечать на возникающие вопросы с помощью знаний, полученных на
уроках математики.
Программа данного предмета ориентирована на приобретение определенного опыта
решения прикладных задач. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами,
как алгебра и геометрия. Данный курс представляется особенно актуальным и современным,
так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному
пониманию теоретических сведений.
Место учебного предмета «Реальная математика» в школьном плане
Программа предмета рассчитана на изучение в течение года по 1 часу в неделю,
34 часа
в год, всего 102 часа. Содержание курса предполагает работу с различными источниками
математической литературы. Предусмотрены разные формы индивидуальной или групповой
деятельности учащихся.
Цели и задачи учебного предмета «Реальная математика» Цель курса:
развитие устойчивого интереса обучающихся к изучению математики;
применение математических знаний в искусстве, архитектуре, экономике, музыке,
банковском деле и других областях;
развитие культуры математических вычислений и стабильности
алгебраических выражений; расширение кругозора. Задачи курса:

в преобразовании

показать широту применения известного учащимся математического аппарата –
процентные вычисления, связь математики с различными направлениями реальной жизни;
научить решать практические задачи на оптимизацию и применять функциональную
линию при решении практических задач;
развивать умение преодолевать трудности при решении задач разного уровня сложности,
формировать логическое мышление;
показать обучающимся методы решения задач на проценты, на сплавы, смеси и растворы;
научить решать одну задачу разными способами;
оказать помощь в подготовке к успешному прохождению ГИА;
воспитывать целеустремлённость и настойчивость при решении задач;
предоставить обучающимся возможность проанализировать свои способности к
математической деятельности.
Предмет предусматривает не только овладение различными умениями, навыками,
приемами для решения задач, но и создает условия для формирования развития
аналитического и логического мышления, умения преодолевать трудности при решении
3

более сложных задач. А также расширяет математическое представление учащихся по
наиболее значимым темам школьного курса, развивает коммуникативные и общеучебные
навыки работы в группе, самостоятельной работы, умение вести дискуссию, аргументировать
ответы и т.д.

Результаты изучения учебного предмета «Реальная математика»
Результаты освоения обучающимся образовательной программы по учебному предмету
«Реальная математика» делятся на личностные, метапредметные и предметные.
Личностные результаты:
1)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3)
представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математически хзадач;
5)
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
6)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
7)
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма,
уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
8)
ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
9)
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
10) умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
11) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении геометрических задач.
Средством развития личностных результатов служит учебный материал и прежде всего
продуктивные задания учебника, нацеленные на понимание собственной деятельности и
сформированных личностных качеств:
– умение формулировать своё отношение к актуальным проблемным
ситуациям;
– умение использовать математические знания для адаптации и созидательной
деятельности.
4

Метапредметными результатами
изучения
курса
«Геометрии» является
формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД:
– способности к самостоятельному приобретению новых знаний и
практических
умений,
умения
управлять
своей
познавательной
деятельностью;
– умения организовывать свою деятельность, определять её цели и задачи,
выбирать средства реализации цели и применять их на практике, оценивать
достигнутые результаты:
1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат,
выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели;
3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
4) работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно;
5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные
критерии оценки.
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога
на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений
(учебных успехов).
Познавательные УУД:
– формирование и развитие посредством математического знания познавательных
интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
– умения вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, ее преобразование,
сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств и
информационных технологий:
1) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления, выявлять
причины и следствия простых явлений;
2) осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию на основе
дихотомического деления (на основе отрицания);
3) строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных
связей;
4) создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта;
5) составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
6) преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.);
7) вычитывать все уровни текстовой информации;
8) уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде
всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).
Предметными результатами изучения «Реальной математики»:
Уметь:
5

1) пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
2) описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами;
интерпретировать графики реальных зависимостей;
3) пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать
результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых объектов;
4) описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем,
5) анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах,
графиках;
6) осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы,
выражающие зависимости между величинами;
7) уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его;
Решать
1) несложные практические расчетные задачи;
2) задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами;
3) практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
Содержание учебного предмета «Реальная математика» для 7-9 классов
• Задачи, связанные с применением функций в жизни, диаграмм в различных сферах
деятельности. Различные способы решения практических задач, представленных
таблицами.
• Задачи на доли и части (в том числе исторические). Применение процентов при решении
задач на выбор оптимального тарифа, о распродажах, штрафах и голосовании, банковских
кредитов. Приёмы рационального и быстрого счёта.
• Концентрация вещества, процентное содержание. Допущения, используемые при решении
задач данного типа.
• Задачи на совместное движение в разных направлениях, движение по кругу.
• Задачи на движение: путь, скорость, время. Движение: план и реальность. Движение по
течению и против течения. Совместное движение.
• Задачи на конкретную и абстрактную работу. Решение задач на совместную работу.
• Наглядная иллюстрация содержания отдельных задач практической направленности;
• Решение одной задачи разными способами: математическими методами и методами,
применяемыми в физике и химии.
• Использование основных единиц длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот.
• Несложные практические расчетные задачи;
• Задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами;
оценка и прикидка результатов при практических расчетах;
• Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых объектов.
• Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, на диаграммах, графиках.
• Осуществление практических расчетов по формулам, составление несложных формул,
выражающих зависимость между величинами.

6

• Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с
использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с
нахождением геометрических величин.

№
п/п
1

Тематический план
Тема занятий
2

Кол-во
часов
3

7 класс
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Задачи, связанные с применением функций в жизни
Применением диаграмм в различных сферах деятельности
Различные способы решения практических задач, представленных
таблицами
Задачи на доли и части (в том числе исторические)
Применение процентов при решении задач на выбор оптимального
тарифа
Применение процентов при решении задач о распродажах
Применение процентов при решении задач о штрафах и голосовании
Применение процентов при решении задач на банковские кредиты
Задачи на смеси, сплавы и растворы
Задачи на относительное и круговое движение
Математика в искусстве, строительстве, архитектуре
Математика и экономика
Контрольное тестирование
Итоговое занятие
Всего

3
3
4
2
2
2
2
2
4
2
2
4
1
1
34

8 класс
15
16
17
18
19
20
21
22

1

23
24
25
26
27
28
29
30

Единицы измерений. Выражение более крупных единиц через более
мелкие и наоборот
Несложные практические расчетные задачи
Практические задачи, связанные с дробями, отношением, процентами
Практические задачи, связанные с оценкой и прикидкой при расчетах
Задачи, представленные в таблицах
Графики реальных зависимостей
Реальные числовые данные, представленные на круговых диаграммах
Реальные числовые данные, представленные на столбчатых диаграммах

2

Чтение графиков, диаграмм
Расчетные задачи по формулам
Реальные ситуации на языке геометрии
Вычисление длин, площадей, объемов
Практические задачи на теорему Пифагора
Практические задачи с подобными треугольниками
Решение практических задач по геометрии
Моделирование реальных ситуаций на языке уравнений
7

1
2
3
1
2
2
2
1

3

1
2
1
2
2
3
1
1

31
32
33
34
35

Задачи на движение, движение по воде, совместное движение
Задачи на конкретную и абстрактную работу
Решение заданий «Реальная математика» (задачи ОГЭ)
Контрольное тестирование
Итоговое занятие
Всего

2
2
1
1
1
34

9 класс
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53

Несложные практические расчетные задачи
Задачи, связанные с отношением
Практические задачи, связанные с пропорциональностью величин
Практические задачи, связанные с дробями
Практические задачи, связанные с процентами
Практические задачи, связанные с оценкой и прикидкой
Практические задачи, связанные с интерпретацией результатов
решения задач
Основные единицы длины, массы, времени
Основные единицы скорости, площади, объема
Выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот
Реальные зависимости между величинами
Графики реальных зависимостей
Реальные ситуации на языке геометрии
Реальные числовые данные, представленные в таблицах
Реальные числовые данные на круговых диаграммах
Реальные числовые данные, представленные на графиках
Итоговый тест
Анализ итогового теста

2
2
1
2
2
1
1

Всего

8

2
2
3
2
2
2
2
4
2
1
1
34